89. 평균유속 0.5m/s로 5초 동안에 10m3의 물을 유송하는 수로의 횡단면적은?

89. 평균유속 0.5m/s로 5초 동안에 10m3의 물을 유송하는 수로의 횡단면적은?

    ① 2m2 ② 4m2

    ③ 10m2 ④ 20m2

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📋 [유량과 단면적의 관계]

3번(10㎡)이라고 생각하신 건, 아마 문제에 나온 '10'이라는 숫자에 시선을 빼앗겨서일 겁니다. 하지만 유체역학의 기초 공식인 '연속방정식'만 알면 절대 틀릴 일이 없습니다.

1. 마법의 공식 (유량 구하기)

수로에서 흐르는 물의 양(유량, Q)은 단면적과 속도의 곱입니다.

$$Q = A \times v$$

• $Q$: 유량 ($m^3/s$, 즉 1초 동안 흐르는 물의 양)
• $A$: 횡단면적 ($m^2$)
• $v$: 평균유속 ($m/s$)

2. 문제 풀이 (Step-by-Step)

가져온 데이터들을 공식에 맞게 요리해 볼까요?

• Step 1: 1초당 유량($Q$) 구하기
  $$Q = \frac{10m^3}{5s} = \mathbf{2m^3/s}$$
• 문제에서 5초 동안 $10m^3$이 흐른다고 했죠? 공식에 넣으려면 '1초' 기준으로 바꿔야 합니다.
• Step 2: 횡단면적($A$) 구하기
  $$2 = A \times 0.5$$
  $$A = \frac{2}{0.5} = \mathbf{4m^2}$$
• 이제 $Q = A \times v$ 공식에 숫자를 넣습니다. ($v = 0.5m/s$)

결론: 수로의 횡단면적은 4㎡입니다. 그래서 정답이 2번인 것이죠!

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3. 코치의 핵심 요약 (암기 팁)

"유량(Q)은 1초 기준이다! 무조건 전체 양을 시간으로 먼저 나누고 시작하자!"

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"자, 이제 '10을 5로 나눠서 진짜 유량부터 구해야 한다'는 사실이 머릿속에 완벽하게 각인되셨습니까?"