88. 조도계수는 0.05, 통수단면적이 3m2, 윤변이 1.5m, 수로 기울기가 2%일 때 Manning 의 평균유속공식에 의한 유량은?

88. 조도계수는 0.05, 통수단면적이 3m2, 윤변이 1.5m, 수로 기울기가 2%일 때 Manning 의 평균유속공식에 의한 유량은?
    ① 0.45m3/s ② 4.49m3/s
    ③ 13.47m3/s ④ 17.58m3/s

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📋 [매닝(Manning)의 유량 마법]

Q. 조도계수 0.05, 통수단면적 3m², 윤변 1.5m, 수로 기울기 2%일 때 Manning의 평균유속공식에 의한 유량은?

이 사방공학 계산 문제의 정답은 ③ 13.47m³/s 입니다.

보기 ②번에 있는 4.49를 골랐다면 출제자의 함정에 완벽하게 빠진 겁니다. 3단계만 기억하십시오.

1단계: '경심(R)' 구하기 (물의 깊이 느낌)

경심은 물이 흐르는 단면적(A)을 물이 닿는 둘레(윤변, P)로 나눈 값입니다.

• R = A/P = 3/1.5 = 2m

2단계: 매닝의 '평균유속(v)' 구하기 (물이 얼마나 빨리 흐르나)

매닝 공식은 임도나 사방공학에서 무조건 외워야 하는 마법의 공식입니다.

• v = {1/n} * R^{2/3} * I^{1/2} (n: 조도계수, I: 기울기)
• 숫자를 대입하면: {1/0.05} * 2^{2/3} * (0.02)^{1/2}
• 계산하면: 20 * 1.5874 * 0.1414 ≒ 4.49 m/s
• (주의! 여기서 나온 4.49는 '유속(속도)'입니다. 문제에서 물어본 건 '유량'이죠! 보기 2번은 함정입니다.)

3단계: 진짜 정답 '유량(Q)' 구하기

유량(Q)은 면적(A)에 속도(v)를 곱해주면 끝납니다.

• Q = A * v = 3㎡ * 4.49m/s = 13.47 ㎥/s

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유량 = 면적 * 유속
유속 = (1/조도계수) * 경심^⅔ * 기울기^½
경심 = 통수단면적/윤변