50. 다음 조건에서 시장가역산식을 이용한 임목가는?

50. 다음 조건에서 시장가역산식을 이용한 임목가는?

• 임목의 시장가격 : 100,000원
• 자금회수기간 : 10개월
• 월이율 : 10%
• 총비용 : 30,000원

    ① 20,000원 ② 50,000원     ③ 70,000원 ④ 80,000원

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📋 [수석 코치의 1:1 밀착 해설: 시장가역산식 정복]

시장가역산식(Market Price Reverse Formula)은 말 그대로 '시장에서 팔리는 가격(시장가)'에서부터 '거꾸로(역산)' 계산해 내려가서, 아직 땅에 서 있는 나무의 가격(임목가)을 구하는 방식입니다.

1. 마법의 공식 (반드시 암기!)

임목가를 $X$라고 할 때, 공식은 다음과 같습니다.

$$X = \frac{A}{1 + n \cdot r} - B$$

• $A$: 임목의 시장가격 (나무를 베어 팔았을 때 받는 돈)
• $n$: 자금회수기간 (투입한 돈을 다시 회수할 때까지 걸리는 시간)
• $r$: 이율 (자본에 대한 이익률)
• $B$: 총비용 (나무를 베고 운반하는 데 드는 모든 경비)

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2. 문제 대입 및 계산 (Step-by-Step)

데이터들을 하나씩 대입해 볼까요?

• 시장가격($A$) = 100,000원
• 회수기간($n$) = 10개월
• 월이율($r$) = 10% (즉, $0.1$)
• 총비용($B$) = 30,000원

$$X = \frac{100,000}{1 + (10 \times 0.1)} - 30,000$$

1. 분모를 먼저 계산합니다: $1 + (10 \times 0.1) = 1 + 1 = \mathbf{2}$
2. 나눗셈을 합니다: $100,000 \div 2 = \mathbf{50,000}$
3. 마지막으로 비용을 뺍니다: $50,000 - 30,000 = \mathbf{20,000}$

결론: 임목가는 20,000원이 됩니다. 그래서 정답이 1번인 것이죠.

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3. 코치의 핵심 요약 (이것만은 꼭!)

"나무 주인은 시장가격에서 '내 이익($1+nr$)'과 '들어간 비용($B$)'을 다 떼고 남은 돈만 가져간다!" 라고 생각하면 식이 아주 쉬워집니다.

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"자, 이제 **'분모에는 이익(1+nr), 마지막에는 비용(B) 빼기'**라는 공식이 머릿속에 완벽하게 각인되셨습니까?"