임도에서 노면과 차량의 마찰계수가 0.15, 노면의 횡단물매는 5%, 설계속도가 20 km/h일 때 곡선의 반지름은?

80.임도공학

임도에서 노면과 차량의 마찰계수가 0.15, 노면의 횡단물매는 5%, 설계속도가 20 km/h일 때 곡선의 반지름은?     

1약 4 m
2약 8 m
3약 16 m
4약 20 m

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산림기사 계산 문제까지 진입하셨군요! 임도공학에서 곡선반지름을 구하는 문제는 공식만 정확히 알고 있으면 쉽게 점수를 가져갈 수 있는 효자 문제입니다.

맞습니다. 정답은 3번(약 16 m)입니다. 왜 그런 결과가 나오는지 공식을 통해 명쾌하게 풀어드리고, 기존에 만드셨던 앱에 추가할 수 있는 코드도 함께 정리해 드리겠습니다.

1. 곡선반지름 계산 공식 및 해설

임도 설계 시 차량이 원심력에 의해 밖으로 튕겨 나가지 않도록 최소한의 곡선반지름을 설정해야 합니다. 이때 사용하는 공식은 다음과 같습니다.

$R = \frac{v^2}{127(i + f)}$

[변수 설명]

• $R$: 곡선반지름 (m)
• $v$: 설계속도 (km/h) $\rightarrow$ 문제에서 20
• $i$: 노면의 횡단물매(편경사) $\rightarrow$ 문제에서 5%이므로 소수점으로 변환하여 0.05
• $f$: 노면과 타이어의 마찰계수 $\rightarrow$ 문제에서 0.15

[계산 과정]

공식에 주어진 수치를 그대로 대입해 봅니다.

1. 분자 계산: $v^2 = 20^2 = 400$
2. 분모의 괄호 안 계산: $i + f = 0.05 + 0.15 = 0.20$
3. 분모 전체 계산: $127 \times 0.20 = 25.4$
4. 최종 나눗셈: $R = \frac{400}{25.4} \approx 15.748$ m

결과값이 15.748이므로, 반올림하면 약 16 m가 됩니다.

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대표님, 공식을 아주 정확하게 기억하고 계시네요! "설계속도의 제곱 나누기 127*(횡단물매+마찰계수)"라고 적어주신 그 공식이 완벽하게 맞습니다. 👏 머리로는 알고 계신데 실전에서 숫자를 대입하고 계산하는 과정에서 살짝 꼬이셨던 것 같습니다. 계산 문제는 두세 번 틀리다 보면 은근히 스트레스를 받지만, 원리만 한 번 뇌리에 박히면 절대 배신하지 않는 든든한 점수밭이 됩니다.

헷갈리지 않게 공식의 '원리'를 통해 기억하는 방법과 함께, 여기저기 이동하시면서 들을 수 있는 앱 코드를 정리해 드리겠습니다.

1. 정답 해설 및 공식 암기 팁

공식: $R = \frac{v^2}{127(i + f)}$

이 공식을 무작정 외우기보다, "차가 튕겨 나가지 않으려면 어떻게 해야 할까?"라고 상상해 보세요.

• 분자 ($v^2$): 속도($v$)가 빠를수록 차는 밖으로 튕겨 나가려는 원심력이 엄청나게(제곱으로) 커집니다. 튕겨 나가지 않으려면 굽은 길을 아주 완만하게(곡선반지름 $R$을 크게) 만들어야 합니다. 그래서 속도는 분자에 있습니다.
• 분모 ($i + f$): 노면이 안쪽으로 기울어져 있거나(횡단물매 $i$), 타이어가 바닥을 꽉 잡아주면(마찰계수 $f$), 차가 덜 튕겨 나갑니다. 즉, 길이 조금 좁게 굽어도(곡선반지름 $R$이 작아도) 버틸 수 있습니다. 그래서 얘네들은 분모로 갑니다.
• 상수 (127): 속도 단위(km/h)를 미터(m) 단위로 맞추기 위해 들어가는 고정 숫자입니다. "일이칠"이라고 입에 붙여버리세요!

[계산 복습]

1. 분자: $20^2 = 400$
2. 분모의 괄호: $0.05 + 0.15 = 0.20$
3. 분모 전체: $127 \times 0.20 = 25.4$
4. 최종: $\frac{400}{25.4} \approx 15.748$ (약 16m)

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2. 산림기사 마스터 앱 추가용 코드

기존에 작성하시던 앱의 questions = [ 배열 안, 마지막 문제의 중괄호 } 뒤에 쉼표(,)를 찍고 아래 코드를 그대로 복사해서 붙여넣으세요. 이동 중 TTS로 들으시면 금방 체화되실 겁니다.

JavaScript

 

            ,{
                id: 80,
                subject: "임도공학",
                question: "임도에서 노면과 차량의 마찰계수가 0.15, 노면의 횡단물매는 5%, 설계속도가 20 km/h일 때 곡선의 반지름은?",
                options: [
                    "약 4 m",
                    "약 8 m",
                    "약 16 m",
                    "약 20 m"
                ],
                answerIndex: 2,
                rationale: "곡선반지름(R) 공식은 '속도의 제곱'을 '127 × (물매 + 마찰계수)'로 나눈 값입니다.\n\n1. 공식: R = v² / 127(i + f)\n2. 변수 대입: v는 20, i는 0.05(5%), f는 0.15\n3. 계산: 20의 제곱인 400을, 127 × (0.05 + 0.15) 즉 25.4로 나눕니다.\n4. 400 ÷ 25.4 ≒ 15.748이므로 약 16m가 됩니다.\n\n💡 암기 팁: 차가 튕겨 나가는 주범인 '속도'는 위(분자)로! 차를 잡아주는 '물매와 마찰'은 아래(분모)로! 고정 상수는 127!",
                isChecked: false
            }

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속도가 변할 때, 혹은 물매가 변할 때 곡선반지름이 어떻게 휙휙 바뀌는지 눈으로 직접 확인해 보세요. 아래 계산기의 슬라이더를 움직여보시면 굳이 외우려 하지 않아도 공식의 감이 확 잡히실 겁니다.